Chemie

Harmonische Schwingungen


Aufgaben zu harmonischen Schwingungen

Das Torsionspendel

Beim Torsionspendel in der folgenden Abbildung ist ein Zylinder mit dem Trägheitsmoment J=3,2kgm2 an einem Stahldraht der Länge l=5m aufgehängt. Die Richtgröße ist Dr=0,81kgm2s-2. Für kleine Verdrillungen findet sich die Abhängigkeit für das rücktreibenede Drehmoment M:

M=Drϕ

Anfangsauslenkung ϕ(0) des Torsionspendels beträgt 1rad. Es soll angenommen werden, dass es reibungsfrei schwingt.

  • Stellen Sie die Bewegungsgleichung für das Torsionspendel auf und lösen Sie die Bewegungsgleichung.
  • Wie groß ist die Periodendauer der Schwingung?
  • Wie lauten die Formeln für potenzielle und kinetische Energie?

Lennard-Jones-Potential

Ziel: Annäherung von Potenzialen durch ein harmonisches Potenzial für kleine Störungen/Auslenkungen.

Das Lennard-Jones Potenzial setzt sich aus einem repulsiven Potenzialanteil der Form BR12, der vom Pauli-Verbot herrührt, und einem attraktiven Potenzialanteil der Form BR6, der von der van-der-Waals-Wechselwirkung (auch London-Wechselwirkung oder Dipol-Dipol-Wechselwirkung) stammt.

U(R)=4ε[(σR)12(σR)6]

Nähern Sie das Potenzial U(R) mit ε=141023J und σ=2,5610-10m um das Minimum durch ein harmonisches Potenzial an (diese Werte entsprechen denen für flüssiges Helium bei 0K und 0Pa).


Video: Telekolleg Physik - Harmonische Schwingungen Pichlmayr (Januar 2022).